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如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，能使四邊形EFGH為矩形的是

[　　]

A．AB＝CD
B．AC＝BD
C．AC⊥BD
D．AD∥BC
答案：C
解析：

利用中位線定理，四邊形EFGH的各邊中，EF和GH平行于AC且等于AC的一半，EH和GF平行于BD且等于BD的一半，無論四邊形ABCD是什么四邊形，四邊形EFGH一定是平行四邊形.

要使平行四邊形EFGH為矩形，則應添加條件∠EFG＝90°，即EF⊥FG，∵EF∥AC，FG∥BD，∴AC⊥BD.

所以選C.


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14、如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應添加的條件是
AC=BD
．

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精英家教網如圖，順次連接四邊形ABCD各中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應添加的條件是（　　）
A、AB∥DCB、AB=DCC、AC⊥BDD、AC=BD

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（2002•煙臺）如圖，順次連接四邊形AB的各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，可使四邊形EFGH為矩形的是（ ）

A．AB=CD
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AD∥BC

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