Question

14、如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是

AC=BD

．

Answer 1

分析：易得新四邊形為平行四邊形，那么只需讓一組鄰邊相等即可，而鄰邊都等于對(duì)角線的一半，那么對(duì)角線需相等．

解答：解：∵順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH即為平行四邊形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，只要再有一組對(duì)邊相等就為菱形，只要添加的條件能使四邊形EFGH一組對(duì)邊相等即可，例如AC=BD．

點(diǎn)評(píng)：綜合考查了三角形中位線定理及菱形的判定定理．