Question

如圖一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點C，，垂足為D.

   1.求證；

 

 

2.如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與相交于G，C兩點（點C在點G的右側），連結AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

證明如下：

     如圖二，連結BG.

 

 

∵ 四邊形ACGB是的內接四邊形，

∴ .

∵ D，C，G共線，

∴ .

∴ .

∵ AB是的直徑,

∴

∵

∴

∴ .

 【解析】略