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如圖所示,A、B、C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30°,OF=3,則AC=____________.

 

 

.

【解析】

試題分析:∵OD⊥AC,∠A=30°,OF=3,∴∠AFO=90°,∴OA=2OF=2×3=6,∴AB=2OA=2×6=12,

∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴BC=AB=×12=6,

在Rt△ABC中,∵AB=12,BC=6,∴AC=.故答案為:

考點:1.圓周角定理;2.含30度角的直角三角形;3.垂徑定理.

 

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A. B. C. D.

 

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