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如圖線段AD、BC交于點O，連接AB、CD，則∠A+∠B=∠C+∠D．
證明：∵∠A+∠B=180°-∠AOB，∠C+∠D=180°-∠COD，∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底邊BC上的一點；
（1）在AC上取一點E，畫△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度數；
（2）如圖①，將題（1）中的條件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改為“∠ADE=∠AED”，試猜想：∠1與∠2的數量關系，并說明理由；
（3）如圖②，延長AD到F，連結BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，試猜想：∠1與∠2、∠3與∠4之間的關系，并選其中一個進行證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AM⊥AD交直線BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，△ABC中，AD是BC邊上的高，∠CAD=33°，則∠ACB=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，則∠EAD=（　　）
A．10度B．15度C．20度D．25度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB為直角，∠CAD的角平分線交BC的延長線于點E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數；
（3）求出∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數．

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同步練習冊答案
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