Question

如圖，MP切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于點(diǎn)A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．

Answer 1

證明：∵AB是⊙O的直徑，∠ACB是直徑所對(duì)的圓周角，
∴∠ACB=90°．
∵M(jìn)P為⊙O的切線，
∴∠PMO=90°．
∵M(jìn)P∥AC，
∴∠P=∠CAB．
∴∠MOP=∠B．
故MO∥BC．
分析：證MO∥BC，只需證明同位角∠MOP=∠B即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線的性質(zhì)及平行線的判定．