Question

已知任意三角形△ABC，順次連接△ABC各邊中點得到△A₁B₁C₁再順次連接△A₁B₁C₁各邊中點得△A₂B₂C₂，若△ABC周長為4cm，則△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂周長之和為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據中位線定理知，△A₁B₁C₁的各邊長分別為△ABC各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半．同理求△A₂B₂C₂周長．
解答：解：根據三角形中位線定理，△A₁B₁C₁的周長是2cm，△A₂B₂C₂的周長是1cm．所以△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂周長之和為=4+2+1=7cm．
故答案為7．
點評：此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．