Question

如圖，有一游戲棋盤和一個質地均勻的正四面體骰子（各面依次標有，四個數字）．游戲規則是游戲者每投擲一次骰子，棋子按骰子著地一面所示的數字前進相應的格數．例如；若棋子位于處，游戲者所投擲骰子著地一面所示數字為，則棋子由處前進個方格到達處．請用畫樹形圖法（或列表法）求投擲骰子兩次后，棋子恰好由處前進個方格到達處的概率．

Answer 1

 [答案] .

[考點] 概率初步：隨機事件與概率：用列舉法（列表法或畫樹形圖法）求概率.

[解析] 為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法或用畫樹形圖法求隨機事件發生的概率.在一次試驗次所有可能的結果中，事件件出現次的概率為

    [列表法] 在這次游戲中，投擲骰子兩次，棋子恰好由處前進個方格到達處，即，兩次投擲骰子著地一面所示數字和為.而所有可能的結果列表如下：

第二次   二次和     第一次	一	二	三	四
一	2	3	4	5
二	3	4	5	6
三	4	5	6	7
四	5	6	7	8

由表容易看出：投擲骰子兩次，所有可能的結果有種，而棋子恰好由處前進個方格到達處的結果為種，所以：（棋子恰好由處前進個方格到達處）.

    [畫樹形圖法] 在這次游戲中，投擲骰子兩次，棋子恰好由處前進個方格到達處，即，兩次投擲骰子著地一面所示數字和為.而所有可能的結果畫樹圖如下：

由圖容易看出：投擲骰子兩次，所有可能的結果有種，而棋子恰好由處前進個方格到達處的結果為種，所以：（棋子恰好由處前進個方格到達處）.