Question

16、若關于x的方程x²+mx-m=0有兩個相等的實數根，則m=

0或-4

．

Answer 1

分析：根據已知條件“關于x的方程x²+mx-m=0有兩個相等的實數根”知，根的判別式△=b²-4ac=0，然后列出關于m的方程，解方程即可．

解答：解：∵關于x的方程x²+mx-m=0有兩個相等的實數根，
∴△=m²+4m=0，
∴m（m+4）=0，
解得，m=0或m=-4；
故答案為：0或-4．

點評：本題主要考查了一元二次方程的根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：
①△＞0?方程有兩個不等實數根； 
②△=0?方程有兩個相等實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．