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已知矩形ABCD的兩邊分別是關于x的一元二次方程x²+mx+3=0的二根，則矩形ABCD的面積是．

【答案】分析：方程的兩根之積就是矩形的面積．
解答：解：由題意知，x₁x₂=

=3，所以矩形的面積為3．
點評：一元二次方程根與系數的關系為：x₁+x₂=

，x₁x₂=

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知矩形ABCD的兩個頂點A（3，0）、B（3，2），對角線AC所在的直線L，那么直線L對應的解析式是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的長．
（2）求∠AOB的度數．
（3）以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區二模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形ABCD的兩個頂點B、C的坐標分別是B（1，0）、C（3，0）．直線AC與y軸交于點G（0，6）．動點P從點A出發，沿線段AB向點B運動．同時動點 Q從點C出發，沿線段CD向點D運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
（1）求直線AC的解析式；
（2）當t為何值時，△CQE的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點P、Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內（包括邊界）存在點H，使得以C、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•郯城縣一模）如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AC=2．
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD的兩條對角線的一個交角為120°，一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，求矩形的對角線及邊長．

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