Question

方程組

x-y=2 mx+y=3

的解在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求出方程組的解，再根據(jù)方程的解在第一象限得到關(guān)于m的不等式，解此不等式即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵兩方程相加得，（m+1）x=5，
∴x=

5

m+1

＞0，解得m＞-1，
于是，y=x-2=

3-2m

m+1

，但m+1＞0，
∴3-2m＞0，m＜

3

2

，故-1＜m＜

3

2

．
故答案為：-1＜m＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)方程組的解在第一象限得到關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．