Question

如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°，由此可得到∠α的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，
∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，
而∠B=100°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°，
∴∠α=80°-30°=50°．
故答案為：50°．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角定義旋轉(zhuǎn)角；也考查了三角形的內(nèi)角和定理．