Question

某商人開始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)l元，每天的銷售量就會(huì)減少10件．

1.寫出售價(jià)x（元／件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤最大

 

Answer 1

 

1.y=-10x²+280x-1600

2.售價(jià)為14元時(shí)，利潤最大

 解析:（1）根據(jù)題中等量關(guān)系為：利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)，

列出方程式為：y=（x-8）[100-10（x-10）]，

即y=-10x²+280x-1600；

（2）將（1）中方程式配方得：

y=-10（x-14）²+360，

∴當(dāng)x=14時(shí)，y_最大=360元，

答：售價(jià)為14元時(shí)，利潤最大