Question

某商人開始時，將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發現這種商品每件每提價l元，每天的銷售量就會減少10件．

1.寫出售價x（元／件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數關系式；

2.每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大

 

Answer 1

【答案】

 

1.y=-10x²+280x-1600

2.售價為14元時，利潤最大

 【解析】（1）根據題中等量關系為：利潤=（售價-進價）×售出件數，

列出方程式為：y=（x-8）[100-10（x-10）]，

即y=-10x²+280x-1600；

（2）將（1）中方程式配方得：

y=-10（x-14）²+360，

∴當x=14時，y_最大=360元，

答：售價為14元時，利潤最大