Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到R t△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___________。

Answer 1

先根據勾股定理得到AB=，再根據扇形的面積公式計算出S_扇形ABD，由旋轉的性質得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S_陰影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD
解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=，
∴S_扇形ABD=．
又∴Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S_陰影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD=．
故答案為：．