Question

20、如圖所示，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，BF=CE，
求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：要證AB∥CD，由圖知證∠A=∠D即可，由題中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DFC，BF=CE，AE+EF=DF+EF得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，從而求證．

解答：證明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：這題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定．同學(xué)們應(yīng)該熟練掌握．