Question

已知方程組

2x+y=-2 ax-by=-4

和方程組

3x-y=12 bx+ay=-8

的解相同，求（2a+b）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：將兩方程組中的第一個方程聯立求出x與y的值，將第二個方程聯立，把x與y的值代入求出a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：由題意得：

2x+y=-2 3x-y=12

，
解得：

x=2 y=-6

，
代入

ax-by=-4 bx+ay=-8

，
解得：

a=1 b=-1

，
則（2a+b）²⁰¹³=1．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程成立的未知數的值．