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如圖，∠AOB=140°，∠BOC是直角，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數．

分析：要求∠COD，根據已知條件，只需求得∠BOD，根據角平分線的概念進行求解即可．

解答：解：∵OD是∠AOB的平分線，
∴∠BOD=

∠AOB=70°．
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-70°=20°．
故答案為20°．

點評：能夠根據角平分線表示相關的角之間的倍分關系，再根據角的和差進行計算．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，OB⊥OC，∠COD=62°，則∠AOB等于（　　）

A、28°

B、38°

C、14°

D、31°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，已知

S△AOD

S△BOC

，那么S_△AOB：S_△BOC=

1：2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF=14°，則∠BOE=

28°

；若∠COF=n°，則∠BOE=

2n°

，∠BOE與∠COF的數量關系為

∠BOE=2∠COF

；
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得∠BOD為直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，請求出∠COF的度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

學有所用：
（1）如圖，從河中向稻田A處引水，為使所修水渠最短，請你在圖中畫出從A點向河修的水渠路線．其根據的數學道理是

直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短

．
（2）如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，運用所學知識說明測量出∠AOB的度數的方法，并講清楚這樣做的道理．
（3）李紅為班級購買筆記本作晚會上的獎品，回來時向生活委員劉磊交賬時說：“共買了36本，有兩種規格，單價分別是1.80元和2.60元，去時我領了100元，現在找回27.60元”劉磊算了一下說：“你一定搞錯了”李紅一想，發覺的確不對，因為她把自己口袋里原有的2元錢一起當做找回的錢款交給了劉磊，請你算一算兩種筆記本各買了多少？想一想有沒有可能找回27.60元，試用方程的知識給予解釋．
（4）為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售情況，王明對其專賣店開業以來連續七個月的銷售情況進行了統計，并將得到的數據制成如下的統計表：

月份	一月	二月	三月	四月	五月	六月	七月
A型銷售量（單位：臺）	10	14	17	16	13	14	14
B型銷售量（單位：臺）	6	10	14	15	16	17	20

請你根據七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統計圖，并依據折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字數控制住20-50字）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠COB=

．

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