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閱讀材料:

若a,b都是非負實數,則a+b≥.當且僅當a=b時,“=”成立.

證明:∵()2≥0,∴a-+b≥0.

∴a+b≥.當且僅當a=b時,“=”成立.

舉例應用:

已知x>0,求函數y=2x+的最小值.

解:y=2x+=4.當且僅當2x=,即x=1時,“=”成立.

當x=1時,函數取得最小值,y最小=4.

問題解決:

汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時70~110公里之間行駛時(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛,1小時ud耗油量為y升.

(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍);

(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2,則兩根與方程系數之間有如下關系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.根據上述材料解決下列問題:
已知關于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2;有兩個實數根:x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應m的值,并求出最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀材料,若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1,x2,則兩根的系數之間有如下關系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
,根據上述材料填空:若方程x2-3x-5=0的兩實根為x1,x2,則
x1
x2
+
x2
x1
=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•濟寧)閱讀材料:
若a,b都是非負實數,則a+b≥2
ab
.當且僅當a=b時,“=”成立.
證明:∵(
a
-
b
2≥0,∴a-2
ab
+b≥0.
∴a+b≥2
ab
.當且僅當a=b時,“=”成立.
舉例應用:
已知x>0,求函數y=2x+
2
x
的最小值.
解:y=2x+
2
x
2
2x•
2
x
=4.當且僅當2x=
2
x
,即x=1時,“=”成立.
當x=1時,函數取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時70~110公里之間行駛時(含70公里和110公里),每公里耗油(
1
18
+
450
x2
)升.若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛,1小時的耗油量為y升.
(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位).

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科目:初中數學 來源: 題型:

先閱讀材料:若整數a是整系數方程x3+px2+qx+r=0的解,則-r=a(a2+pa+q),說明a是r因數.根據以上材料,可求得x3+4x2-3x-2=0的整數解為x=
1
1

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科目:初中數學 來源: 題型:

先閱讀材料:若x-a(a為整數)是關于x的整系數方程x3+px2+qx+r的一個因式,則a3+pa2+qa+r=0,所以-r=a(a2+pa+q),說明a是r因數.根據以上材料,多項式x3+2x2-5x-6可因式分解為
 

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