Question

雙曲線y1=-

6

x

，y2=-

2

x

在第二象限位置如圖所示，過y₁上的任一點P作y軸的平行線PQ，交y₂于Q，則S_△OPQ=

2

．

Answer 1

分析：過點P作PM⊥y軸于點M，延長PQ交x軸于點N，則根據S_△OPQ=S_矩形PNOM-S_△ONQ-S_△OPM，即可得出答案．

解答：解：過點P作PM⊥y軸于點M，延長PQ交x軸于點N，

由反比例函數的幾何意義可得，S_矩形PNOM=6，S_△ONQ=1，S_△OPM=3，
故可得S_△OPQ=S_矩形PNOM-S_△ONQ-S_△OPM=6-1-3=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了反比例函數的幾何意義，屬于基礎題，關鍵是根據k的幾何意義得出S_矩形PNOM、S_△ONQ、S_△OPM的面積，難度一般．