Question

如果直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

6

x

交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂-7x₂y₁=

 

．

Answer 1

分析：由反比例函數圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關于原點對稱，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入2x₁y₂-7x₂y₁得出答案．

解答：解：由圖象可知點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）關于原點對稱，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入雙曲線y=

6

x

得x₁y₁=6，
則2x₁y₂-7x₂y₁
=-2x₁y₁+7x₁y₁
=-12+42
=30．
故答案為：30．

點評：本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質，屬于一般性的題目，通過本題注意掌握兩交點坐標關于原點對稱．