Question

如果直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

8

x

交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂-7x₂y₁=

50

．

Answer 1

分析：先根據正比例函數及反比例函數的特點得出AB兩點坐標的關系，代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

8

x

交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，
∴A、B兩點關于原點對稱，x₁y₁=x₂y₂=8，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴x₁y₂=x₂y₁=-8，
∴原式=2×（-8）-7×（-8）=50．
故答案為：50．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．