Question

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，則x²+y²的值為（ ）
A．-5或1
B．1
C．5
D．5或-1

Answer 1

【答案】分析：解題時(shí)把x²+y²當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)考慮，再運(yùn)用因式分解法就比較簡(jiǎn)單．
解答：解：原方程變形得，（x²+y²）²+4（x²+y²）-5=0，
（x²+y²+5）（x²+y²-1）=0，
又∵x²+y²的值是非負(fù)數(shù)，
∴x²+y²的值為只能是1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，解這類(lèi)問(wèn)題要特別注意這一點(diǎn)．