Question

等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：過頂點作底邊的垂線，即可得到兩個直角三角形，運用勾股定理即可解決．

解答：解：設等腰三角形的腰長是x，根據(jù)周長可以表示出其底邊是（32-2x）．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，得底邊的一半是（16-x）．
根據(jù)勾股定理，得
x²=8²+（16-x）²解得：x=10．則32-2x=12．
根據(jù)三角形的面積公式即可計算：

1

2

×12×8=48．

點評：注意能夠根據(jù)條件用同一個未知數(shù)表示其腰長和底邊．熟練運用勾股定理列方程求解．