Question

為弘揚中華民族傳統文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．

（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？

（2）為了激發學生的學習熱情，學校決定給每名獲獎同學再購買一本文學類圖書，如果給每名獲獎同學都買一本圖書，需要花費720元；書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數超過50本可以享受8折優惠．學校如果多買12本，則可以享受優惠且所花錢數與原來相同．問學校獲獎的同學有多少人？

Answer 1

（1）設簽字筆的單價為x元，筆記本的單價為y元．

則可列方程組，

解得．

答：簽字筆的單價為1.5元，筆記本的單價為3.5元．

（2）設學校獲獎的同學有z人．

則可列方程=，

解得z=48．

經檢驗，z=48符合題意．

答：學校獲獎的同學有48人．

【解析】

試題分析：（1）分析題意，等量關系為：1支簽字筆價錢+2×筆記本單價=8.5元；2×簽字筆單價+3×筆記本單價=13.5元，列方程組求解；（2）分析題意，等量關系為：費用720÷人數=（費用720÷0.8）÷（人數+12），列出方程，檢驗答案是否符合題意.

考點：二元一次方程組、分式方程的應用