Question

如圖，兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現要在道路AB、AC的交叉區域內設一個茶水供應點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你通過尺規作圖找出這一P點，（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

【解析】
（1）A點為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點E、F，

（2）分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，交于點Q，連接AQ．即AQ為∠BAC的角平分線．

（3）連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點．

P點即為所求．

【解析】

試題分析：根據題意可知，∠BAC的角平分線和線段NM的垂直平分線的交點即為P點．

【解析】
（1）A點為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點E、F，

（2）分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，交于點Q，連接AQ．即AQ為∠BAC的角平分線．

（3）連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點．

考點：尺規作圖、作已知角的角平分線、作已知線段的垂直平分線