Question

等腰梯形的兩底長度和為26cm，當兩條對角線互相垂直時，則梯形的面積是

 

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Answer 1

分析：因為兩條對角線互相垂直，所以對角線和兩個底邊組成等腰直角三角形，所以可求出梯形的高，進而求出梯形的面積．

解答：解：作EF⊥AD交AD，BC于E，F．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，AC⊥BD，
∴OE=

1

2

AD，OF=

1

2

BC，
∴EF=

1

2

×26=13．
∴梯形的面積為：

1

2

×26×13=169．
故答案為：169．

點評：本題考查等腰梯形的性質，關鍵知道對角線互相垂直時，對角線和底邊組成的是等腰直角三角形．