Question

如圖所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA平分∠BCD，則∠CAD與∠BAC的度數分別為

1. A.
   25°，75°
2. B.
   75°，25°
3. C.
   20°，50°
4. D.
   25°，65°

Answer 1

A
分析：由CA平分∠BCD，可求得∠BCA的度數，由AD∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠CAD的度數，又由三角形內角和定理，求得∠BAC的度數．
解答：∵∠BCD=50°，CA平分∠BCD，
∴∠BCA=∠BCD=25°，
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠BCA=25°；
∵∠B=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=75°．
故選A．
點評：此題考查了平行線的性質、三角形內角和定理以及角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．