Question

某中學初一（四）班3位教師決定帶領本班名學生在五一期間去北京旅游，A旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而B旅行社的收費標準為：不分教師、學生，一律八折優(yōu)惠。已知這兩家旅行社的基本價一樣，都是每人500元。
（1）分別用整式表示參加這兩家旅行社所需的費用。
（2）如果這3位教師要帶領該班30名學生參加旅游，你認為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？

Answer 1

（1）A：元，B：元；（2）A旅行社

試題分析：（1）仔細分析題中所給的兩家旅行社的收費標準即可得到結果；
（2）先把分別代入（1）中所列的代數式，再比較計算結果即可作出判斷.
（1）A旅行社所需的費用： =（元）
B旅行社所需的費用：500×3×80％＋ 500×80％a=（元）；
（2）答：選擇A旅行社較為合算
理由：當時
A旅行社所需的費用為：=1500＋250×30=1500＋7500=9000（元）  
B旅行社所需的費用為：=1200＋400×30=1200＋12000=13200（元）     
因為9000＜13200，所以選擇A旅行社較為合算。
點評：方案問題是初中數學的重點和難點，是中考常見題，根據題意準確、完整的分類是解題關鍵.