Question

如圖，D、E分別是△ABC兩邊AB、AC的中點，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，若∠B＝50°，則∠BDF＝________．

Answer 1

答案：80°
解析：

由于D、E是中點，折疊后點A落在點F處，根據軸對稱的性質，因此AD＝BD＝DF，AE＝CE＝EF，故△BDF為等腰三角形，∠B＝50°，則∠BDF＝180°－2∠B＝80°．

提示：

本題利用了軸對稱的性質，由于點A與點F重合，因此兩個點是對稱點，所以DE垂直平分AF，因此AD＝DF，AE＝FE，最終將△BDF轉化為等腰三角形．