【題目】如圖7所示，點
、
、
在
軸上，且
，分別過點、、作
軸的平行線，與反比例函數
的圖象分別交于點
、
、
，分別過點
作軸的平行線，分別與軸交于點
，連接
，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
【答案】
【解析】
先根據反比例函數上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=
k=4，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和．
解答：解：根據題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4
∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸
設圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3
則s1=k=4，
∵OA1=A1A2=A2A3，
∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9
∴圖中陰影部分的面積分別是s1=4，s2=1，s3=
∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+=．
故答案為：．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，M是AB中點，
，
（1）在AE、EF、FB中是否總有最大的線段？若有，是哪一條？
（2）AE、EF、FB能否構成直角三角形？若能，請加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過
軸正半軸上的任意一點
，作
軸的平行線，分別與反比例函數
和
的圖象交于點
和點
，點
是軸上一點，連接
、
，則
的面積為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了美化生活環境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32米．設AB的長為x米，矩形花圃的面積為y平方米．
（1）用含有x的代數式表示BC的長，BC= ；
（2）求y與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，射線
上有三點
、
、
，滿足
，
，
，點
從點
出發，沿方向以
的速度勻速運動，點
從點出發在線段
上向點勻速運動，兩點同時出發，當點運動到點時，點、停止運動.
（1）若點運動速度為
，經過多長時間、兩點相遇？
（2）當
時，點運動到的位置恰好是線段
的中點，求點的運動速度;
（3）設運動時間為
，當點運動到線段
上時，分別取
和的中點
、
，則
____________
.
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