【題目】已知二次函數
的部分圖象如圖所示，則關于
的一元二次方程
的解為 ．
【答案】x1=-1或x2=3．
【解析】
試題分析：由二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標，然后可以求出另一個交點坐標，再利用拋物線與x軸交點的橫坐標與相應的一元二次方程的根的關系即可得到關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解．
試題解析：依題意得二次函數y=-x2+2x+m的對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為（3，0），
∴拋物線與x軸的另一個交點橫坐標為1-（3-1）=-1，
∴交點坐標為（-1，0）
∴當x=-1或x=3時，函數值y=0，
即-x2+2x+m=0，
∴關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為x1=-1或x2=3．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定，若關于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba，則稱該方程的為差解方程，例如：3x=
的解為x=
且=-3，則該方程3x=就是差解方程.
請根據以上規定解答下列問題
(1)若關于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，則 m=_____.
(2)若關于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解為 x=a，求代數式（ab+2）2019的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是由大小相同的小立方體搭乘的幾何體：
（1）請在所給的方格中畫出該幾何體從上面看和從左面看的兩個圖形；
（2）現在你的手里還有一些相同的小立方塊，如果保持從上面來看和從左面看所得到的圖形不變，則在左邊的立體圖形中最多可以添加 個小立方塊.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，請補全圖形，并求∠ABP的度數.
（2）在（1）的條件下，若∠ABC=α，∠CBD=β，直接寫出∠ABP的度數.
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【題目】如圖7所示，點
、
、
在
軸上，且
，分別過點、、作
軸的平行線，與反比例函數
的圖象分別交于點
、
、
，分別過點
作軸的平行線，分別與軸交于點
，連接
，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，并回答問題：
材料：數學課上，老師給出了如下問題．
如圖1，點A、B、C均在直線l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中點，求AM的長．
小明的解答過程如下：
解：如圖2，
∵ AB = 8，BC = 2，
∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．
∵ M是AC的中點，
∴ 
（ ① ）．
小芳說：“小明的解答不完整”．
問題：（1）小明解答過程中的“①”為 ；
（2） 你同意小芳的說法嗎？如果同意，請將小明的解答過程補充完整；如果不同意，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標；
（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(
，1)在射線OM上，點B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，
，依此規律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點B2018的縱坐標為__．
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【題目】如圖，拋物線
過點
， 
． 
為線段OA上一個動點（點M與點A不重合），過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．
（1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；
（2）如果點P是MN的中點，那么求此時點N的坐標；
（3）如果以B，P，N為頂點的三角形與
相似，求點M的坐標．
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