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【題目】如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，則BE+DE的最小值為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：作B關于AC的對稱點B′，連接BB′、B′D，交AC于E，此時BE+ED=B′E+ED=B′D，根據兩點之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′關于AC的對稱，∴AC、BB′互相垂直平分，∴四邊形ABCB′是平行四邊形，∵三角形ABC是邊長為2，∵D為BC的中點，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=，作B′G⊥BC的延長線于G，∴B′G=AD=，

在Rt△B′BG中，BG===3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，

在Rt△B′DG中，BD===．故BE+ED的最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）

A.a4+a5＝a9B.（2a2b3）2＝4a4b6

C.﹣2a（a+3）＝﹣2a2+6aD.（a+2b）2＝4a2﹣b2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學課上，老師提出如下問題：
如圖1，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設計一種最節省材料的修建方案．

小軍同學的作法如下：
①連接AB；
②過點A作AC⊥直線l于點C；
則折線段B﹣A﹣C為所求．
老師說：小軍同學的方案是正確的．
請回答：該方案最節省材料的依據是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請添加一個適當條件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A.OA=OC，AD∥BC
B.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.AB=DC，AD=BC
D.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程kx2+4x+1＝0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

A. k＞4B. k≥4C. k≤4D. k≤4且k≠0

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