Question

如圖是用橡皮筋在格點中圍成的五個圖形，圖形內部的格點稱為內格點；圖形邊界上的格點稱為外格點．（每個最小正方形的邊長為一個單位，以下同）（12分）

（1）請統計圖1中每個圖形內格點數m、外格點數n，計算出這些圖形的面積S，并完成下表：

圖形	內格點數m	外格點數n	面積S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3
D	3
E	4

 

（2）從表中的數，可以猜想出每個圖形的面積S與該圖形的內數m、外數n之間的關系式

（3）在圖2中，圖形F中，m= ,n= ,運用上述關系式，計算F的面積．

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據圖形確定答案即可；（2）尋找規律得到S與m、n的關系式即可；（3）觀察圖形可知：m=10，n=12，將m=10，n=12時代入上題求得的關系式即可求解．

試題解析：（1）如圖所示：

圖形	內格點數m	外格點數n	面積S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3	8	6
D	3	12	8
E	4	8	7

 

（2）

（3）m=10 ,n=12, S=10+6-1=15

考點：規律型：圖形的變化類．