Question

如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）在圖2的3×3方格圖中畫出一個面積為2的正方形．
（2）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（3）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個格點組成面積為5的正方形嗎？
（4）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長是多少？

Answer 1

分析：（1）利用面積得出邊長，結合勾股定理得出即可；
（2）根據五個邊長為1的小正方形組成的圖形直接得出圖形面積和邊長即可；
（3）利用勾股定理直接得出即可；
（4）仿照圖1的做法得出邊長和面積即可．

解答：解：（1）如圖2所示：


（2）如圖1所示：拼成的圖形面積為；5，邊長為：

5

；

（3）如圖3所示；

（4）能，如圖4所示：邊長為：

10

．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼以及勾股定理的應用，正確利用勾股定理得出是解題關鍵．