Question

13．若關于x的一元二次方程x²+mx+n=0的解是x₁=1，x₂=-2，則n=-2．

Answer 1

分析 根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系，得出x₁•x₂=n，由x₁=1，x₂=-2，進而得到n的值．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+mx+n=0的兩個解，
∴x₁•x₂=n，
∵x₁=1，x₂=-2，
∴n=-2
故答案為：-2．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：設方程的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．