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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是 °．

140°

試題分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和，再除以內(nèi)角的總個(gè)數(shù)即可.
由題意得每個(gè)內(nèi)角度數(shù)

.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為

．

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認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.

探究1：如圖1，在

中，

是

與

的平分線

和

的交點(diǎn)，分析發(fā)現(xiàn)

,理由如下: ∵

和

分別是

，

的角平分線

（1）探究2：如圖2中,

是

與外角

的平分線

和

的交點(diǎn)，試分析

與

有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）探究3：如圖3中，

是外角

與外角

的平分線

和

的交點(diǎn)，則

與

有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（4）運(yùn)用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

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寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：　　　　　　　

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如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠B＜∠C， AD、AE、AF分別是△ABC的高、角平分線、中線．則∠DAE與∠FAE的大小關(guān)系是（）