Question

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧 和弦AC的長.（弧長計算結(jié)果保留）

Answer 1

。

試題分析：

∵∠CAB=30°
∴∠C0B=60°
∵AB=4,
∴OB="2"
∴=
連結(jié)BC，則∠ACB=90° ∴BC=2   
∴AC=    
（或  ∴AC=）
另解：過點O作OE⊥AC，垂足為E，則   
在Rt△AEO中，
   
點評：本題難度中等，主要考查學生對圓的直徑所對角為直角等，即勾股定理弦長公式等的掌握。