Question

3．解下列方程或不等式組：
（1）求不等式（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）的最小整數解；
（2）45+（-x）²+6x（x+3）=（-x）（2x-13）+（-3x）²．

Answer 1

分析 （1）不等式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，移項合并，將x系數化為1，求出解集，找出最小整數解即可；
（2）方程利用單項式乘以多項式，積的乘方運算法則計算，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答 解：（1）去括號得：9x²-16＜9x²+9x-54，
移項合并得：9x＞38，
解得：x＞$\frac{38}{9}$，
則最小的整數解為5；
（2）方程整理得：45+x²+6x²+18x=-2x²+13x+9x²，
即2x²-5x-45=0，
解得：x=$\frac{5±\sqrt{385}}{4}$．

點評 此題考查了整式的混合運算，解一元一次方程，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．