Question

如圖，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分線段BC，則∠B的度數為（　�。�

A．25°

B．30°

C．35°

D．29°

Answer 1

分析：根據角平分線的定義可得∠ACD=∠BCD，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得CD=BD，根據等邊對等角可得∠B=∠BCD，然后根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．

解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE垂直平分線段BC，
∴CD=BD，
∴∠B=∠BCD，
在Rt△ABC中，∠ACD+∠BCD+∠B=3∠B=90°，
解得∠B=30°．
故選B．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．