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如圖，一個正方體棱長3 cm，把它的六個面都分成3×3個小正方形，每個小正方形的邊長都為1 cm，一只螞蟻每秒爬行2 cm，它從下底上的A點(AM＝2 cm)出發，沿正方體的表面爬行，(1)若由A點爬到點B1(MB1＝1.5 cm)最少需幾秒鐘？(2)若由A點爬到點B2(NB2＝2 cm)最少需幾秒鐘？

答案：
解析：

　　

　　分析：本題由于知道了螞蟻的速度，所以要求爬行的時間，只要求出螞蟻爬行的路程即可，但要注意爬行的路徑不同，所需的時間也不一樣，所以要選擇最短的路徑走，利用勾股定理求出行走的路徑，再計算出爬行的時間即可．


提示：

本題是空間問題，要時間最短，即所走的線路最短，利用“兩點之間線段最短”，

不妨將空間圖形轉化為平面圖形問題來處理．


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科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•廈門模擬）如圖，一個正方體盒子的棱長為a厘米，頂點C′處有一 只昆蟲甲，頂點A處有一只昆蟲乙．假設昆蟲甲在頂點C′處不動，昆蟲乙沿盒壁爬行到昆蟲甲的位置C′的最短路徑的長是
5
a
5
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厘米．（盒壁的厚度忽略不計）

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，一個正方體棱長是3×102 mm，它的體積是多少mm？

 

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科目：初中數學 來源：廈門模擬 題型：填空題

如圖，一個正方體盒子的棱長為a厘米，頂點C′處有一 只昆蟲甲，頂點A處有一只昆蟲乙．假設昆蟲甲在頂點C′處不動，昆蟲乙沿盒壁爬行到昆蟲甲的位置C′的最短路徑的長是______厘米．（盒壁的厚度忽略不計）
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科目：初中數學 來源：2006年福建省廈門市五校聯考初三數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個正方體盒子的棱長為a厘米，頂點C′處有一 只昆蟲甲，頂點A處有一只昆蟲乙．假設昆蟲甲在頂點C′處不動，昆蟲乙沿盒壁爬行到昆蟲甲的位置C′的最短路徑的長是    厘米．（盒壁的厚度忽略不計）

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