Question

某鐵路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共300個，橋梁和隧道的長度約占這條鐵路全長的五分之四，其中橋梁數(shù)量（座）又比隧道數(shù)量（條）多50%．這條鐵路工程總投資約135億元，平均每千米造價約4500萬元．
（1）求該鐵路隧道數(shù)量．
（2）若該鐵路平均每條隧道長度大約是平均每座橋梁長度的6倍．求該鐵路隧道的總長度．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)隧道有x個，則橋梁有（1+50%）x座，根據(jù)關(guān)鍵語句“橋梁和隧道共300個”可列出方程，解可得答案；
（2）設(shè)平均每座橋梁長度為y千米，則平均每座隧道長度為6y千米，由題意可得方程[x×6y+x（1+50%）×y]÷

4

5

×4500=1350000，解方程可得答案．

解答：解：（1）設(shè)隧道有x個，由題意得：
x+x（1+50%）=300，
解得x=120，
答：共有120個隧道；

（2）方法一：設(shè)平均每座橋梁長度為y千米，則平均每座隧道長度為6y千米，
則[x×6y+x（1+50%）×y]÷

4

5

×4500=1350000，
得7.5xy×

5

4

=300，xy=32，
則6xy=192，
答：鐵路隧道的總長度為192千米．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，找到合適的等量關(guān)系列出方程．