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(2012•濱湖區(qū)模擬)某市新造了一座商務(wù)樓AB,某人在高為40m的建筑物CD的頂部C測得商務(wù)樓AB的頂端A的仰角為42°,在建筑物CD的底部D測點A的仰角為52°,在不考慮其他因素的情況下,請你計算商務(wù)樓AB的樓高.(結(jié)果精確到1m)
分析:根據(jù)在Rt△ABD中,∠ABD=90°,由tan52°=
AB
x
,表示出AB長度,進而得出AE的長,即可得出AB的長.
解答:解:作CE⊥AB于E,設(shè)DB為xcm,則CE為xcm.
在Rt△ABD中,∠ABD=90°,
∵tan52°=
AB
x
,
∴AB=x tan52°,
在Rt△ACE中,∠AEC=90°,
∵tan42°=
AE
x

∴AE=x tan42°,
∵AB-AE=40,
∴xtan52°-xtan42°=40,
∴x=
40
tan52°-tan42°

∴AB=
40
tan52°-tan42°
•tan52°≈135米.
答:商務(wù)樓AB的樓高約為135米.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答道題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,解直角三角形即可求出.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濱湖區(qū)模擬)若x>y,則下列各式一定成立的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濱湖區(qū)模擬)若一個三角形的一邊長為3cm,則它的周長可能為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濱湖區(qū)模擬)如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB長為6,P為AB上一點(不含端點A和B),且OP長為整數(shù),則OP長等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濱湖區(qū)模擬)若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°,則這個多邊形的邊數(shù)為
6
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濱湖區(qū)模擬)“知識改變命運,科技繁榮祖國.”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng),我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié).為迎接比賽,某校進行了宣傳動員并公布了相關(guān)項目如下:A--桿身橡筋動力模型;B--直升橡筋動力模型;C--空轎橡筋動力模型.右圖為該校報名參加科技比賽的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖.

(1)該校報名參加B項目學(xué)生人數(shù)是
10
10
人;
(2)該校報名參加C項目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是
119.988
119.988
°;
(3)為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選,該校在集訓(xùn)后進行了校內(nèi)選拔賽,最后一輪復(fù)賽,決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項目的比賽,每人進行了4次試飛,對照一定的標準,判分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教練,你打算安排誰代表學(xué)校參賽?請說明理由.

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