Question

△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，
（1）如果△A₁B₁C₁與△ABC關于原點對稱，請直接寫出△A₁B₁C₁的三個頂點的坐標；
（2）在圖中畫出△ABC關于點（0，1）對稱的△A₂B₂C₂；
（3）觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應點坐標之間的關系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）關于點（0，1）的對稱點的坐標：______．

Answer 1

解：（1）A₁（4，-5），B₁（5，-2），C₁（1，-3）；
（2）正確畫出△A₂B₂C₂；
（3）觀察圖形可得橫坐標互為相反數，縱坐標為1-（b-1）．故答案為（-a，-b+2）．
分析：（1）分別求得點A，B，C關于原點對稱的點，順次連接即可；
（2）分別求得點A，B，C關于點（0，1）對稱的點，順次連接即可；
（3）觀察圖形可得對應點的橫坐標互為相反數，根據全等可得縱坐標為
點評：考查關于中心對稱的問題；圖形的中心對稱，看關鍵點的對稱即可；根據圖形得到相應的規律是解決本題的難點．