Question

（10分）某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，

根據銷售經驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10個.

（1）設銷售單價提高x元（x為正整數），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數關系式；（4分）

（2）假設這種籃球每月的銷售利潤為W元，試寫出W與x之間的函數關系式，當銷售單價定為多少元時

每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？（6分）

Answer 1

（1）；（2）定價為70元時，利潤最大9000元.

【解析】

試題分析：（1）因為銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10個.所以銷售單價提高x元時，銷售量減少

10x個，每月銷售量y=500-10x；（2）根據每月的銷售利潤= 一個的利潤×每月銷售量y，整理后，根據二

次函數的性質求最大利潤.

試題解析：

（1）設銷售單價提高x元，則每月銷售量；

（2）ω即ω

ω=

當x=20時，ω最大=9000

即定價為70元時，利潤最大9000元.

考點：二次函數的應用.