Question

如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長(zhǎng)度為9米，求此時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）花圃的面積=AB×（籬笆長(zhǎng)-3AB），根據(jù)邊長(zhǎng)為正數(shù)可得自變量的取值范圍；
（2）結(jié)合（1）及AD不大于9可得自變量的公共取值．

解答：解：（1）S=BC×AB=（24-3x）x=-3x²+24x
由題意得：

24-3x＞0 x＞0

0＜x＜8            
（2）∵24-3x≤9
∴x≥5
結(jié)合（1）得，5≤x＜8．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到AD邊長(zhǎng)的關(guān)系式是解決本題的突破點(diǎn)；得到自變量的取值是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．