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滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（  ）．

    ①∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

    ②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

    ③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

    ④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知有限張卡片，每張卡片上各寫有一個小于30的正數，所有卡片上數的和為1080．現將這些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先從這些卡片中取出第一批卡片，其數字之和為S1，滿足S1≤120，且S1要盡可能地大；然后在取出第一批卡片后，對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片（其數字之和為S2）；如此繼續構成第三批（其數字之和為S3）；第四批（其數字之和為S4）；…直到第N批（其數字之和為SN）取完所有卡片為止．
（1）判斷S1，S2，…，SN的大小關系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片數為多少？
（2）當n=1，2，3，…，N-2時，求證：Sn＜
960n
；
（3）對于任意滿足條件的有限張卡片，證明：N≤11．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知有限張卡片，每張卡片上各寫有一個小于30的正數，所有卡片上數的和為1080．現將這些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先從這些卡片中取出第一批卡片，其數字之和為S1，滿足S1≤120，且S1要盡可能地大；然后在取出第一批卡片后，對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片（其數字之和為S2）；如此繼續構成第三批（其數字之和為S3）；第四批（其數字之和為S4）；…直到第N批（其數字之和為SN）取完所有卡片為止．
（1）判斷S1，S2，…，SN的大小關系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片數為多少？
（2）當n=1，2，3，…，N-2時，求證：數學公式；
（3）對于任意滿足條件的有限張卡片，證明：N≤11．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知有限張卡片，每張卡片上各寫有一個小于30的正數，所有卡片上數的和為1080．現將這些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先從這些卡片中取出第一批卡片，其數字之和為S1，滿足S1≤120，且S1要盡可能地大；然后在取出第一批卡片后，對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片（其數字之和為S2）；如此繼續構成第三批（其數字之和為S3）；第四批（其數字之和為S4）；…直到第N批（其數字之和為SN）取完所有卡片為止．
（1）判斷S1，S2，…，SN的大小關系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片數為多少？
（2）當n=1，2，3，…，N-2時，求證：Sn＜
960
n
；
（3）對于任意滿足條件的有限張卡片，證明：N≤11．

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省溫州中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知有限張卡片，每張卡片上各寫有一個小于30的正數，所有卡片上數的和為1080．現將這些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先從這些卡片中取出第一批卡片，其數字之和為S1，滿足S1≤120，且S1要盡可能地大；然后在取出第一批卡片后，對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片（其數字之和為S2）；如此繼續構成第三批（其數字之和為S3）；第四批（其數字之和為S4）；…直到第N批（其數字之和為SN）取完所有卡片為止．
（1）判斷S1，S2，…，SN的大小關系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片數為多少？
（2）當n=1，2，3，…，N-2時，求證：；
（3）對于任意滿足條件的有限張卡片，證明：N≤11．

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