Question

證明：平行四邊形兩組對邊相等．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

解：已知：如圖，
四邊形ABCD為平行四邊形．
求證：AB=CD，BC=AD．
證明：∵ABCD為平行四邊形，（已知）
∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四邊形對應邊相等）
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，（兩直線平行，內錯角相等）
∵AC=CA，（公共邊）
∴△ADC≌△CBA，（AAS）
∴AB=CD，BC=AD．（全等三角形的對應邊相等）
分析：根據要求，畫出一個平行四邊形，寫出已知求證，最后利用三角形全等證明即可．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，屬于證明命題的題目，此類題目解題的步驟是，先畫出圖形，再根據圖形和原命題寫出已知、求證和證明．