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某農戶有一不規則四邊形田地（如圖）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測得∠ADC為一直角，試計算這塊田的面積為______m2．
如圖，連接AC，根據勾股定理，AC=
AD2+AC2
=
32+42
=5m，
∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴這塊田的面積=S△ADC+S△ABC，
=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12，
=6+30，
=36m2．
故答案為：36．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關系
c2-a2-b2
+|a-b|=0，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某小區有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了______步（假設兩步為1米），卻傷害了花草．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以A為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，則B點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=
2
3
BC．一只螞蟻從A點出發沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（　　）
A．(4+
6
π
)cm		B．5cmC．3
5
cm		D．7cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點，求證：AP2+PB•PC=25．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）當點D在斜邊AB內部時，求證：
CD2-BD2
BC2
=
AD-BD
AB
．
（2）當點D與點A重合時，第（1）小題中的等式是否存在？請說明理由．
（3）當點D在BA的延長線上時，第（1）小題中的等式是否存在？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個長方形OBCD放在一個數軸上（長方形一個頂點和遠點重合），如圖示．如果長方形的長OB=4，寬BC=3
（1）求長方形對角線BD的長度．
（2）若點M、N在數軸上分別代表實數-3與9，如圖示．有一個動點Q從M出發，速度為每秒運動1個單位，沿數軸正方向運動到N點為止．問：何時點Q、B、D構成等腰三角形．

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同步練習冊答案
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