Question

如圖，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，當直線y=-x+b中的系數b從0開始逐漸變大時，直線在正方形上掃過的面積記為S．則S關于b的函數圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當0≤b＜4；4≤b＜8；b＞8時，分別求出S，然后根據求得的解析式得到對應的函數圖象即可找到正確選項．
解答：解：①當0≤b＜4，S=•b²；
它的函數圖象為拋物線的一部分，開口向上；
②當4≤b＜8，S=16-（8-b）²
=-（b-8）²+16，
它的函數圖象為拋物線的一部分，開口向下；
③當b＞8，S=16；
它的函數圖象為射線；
所以B選項正確．
故選B．
點評：本題考查了運用分類的思想求動點的函數圖象的問題：分別求出每個時段的函數關系式，然后根據自變量和函數解析式作出相應的圖象．